Article on other languages:
- نظام_عد_ثماني
- Sistema_octal
- Oktale_talsystem
- Oktalsystem
- Οκταδικό_σύστημα_αρίθμησης
- Octal
- Okuma_sistemo
- Sistema_octal
- Zenbaki-sistema_zortzitar
- Oktaalijärjestelmä
- Système_octal
- Código_octal
- בסיס_אוקטלי
- Sistèm_oktal
- Nyolcas_számrendszer
- Oktal
- Áttundakerfi
- Sistema_numerico_ottale
- 八進法
- 팔진법
- Octaal
- Åttetalssystemet
- Åttetallsystemet
- Ósemkowy_system_liczbowy
- Sistema_octal
- Восьмеричная_система_счисления
- Octal_numeral_system
- Октални_систем
- Oktala_talsystemet
- எண்ணெண்
- เลขฐานแปด
- اساس_آٹھ_کا_نظام
- Hệ_bát_phân
- 八进制
Osmičková (oktalová, oktální) soustava je číselná soustava o základu 8, která (v tradičním zápisu) může obsahovat cifry 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 a 7.
Díky tomu, že je oktální soustava snadno převeditelná do binární soustavy (8 je mocninou dvojky), často se používá v oblasti informatiky. Příkladem může být nastavení přístupových práv v operačních systémech unixového typu.
Obsah |
Převody čísel
Převod z desítkové do osmičkové soustavy
Metoda postupného dělení 8 je používána pro převod celých čísel v desítkové soustavě do soustavy osmičkové a spočívá v postupném dělení číslem 8. Původní číslo celočíselně vydělíme číslem 8 a zvlášť si zapisujeme zbytky po tomto dělení - označme je jako Zbi, kde i značí pořadí zbytku. Vzniklý podíl dále dělíme číslem 8 (a zapisujeme si zbytky po dělení) dokud podíl není roven nule. Po skončení dělení dostaneme číslo v osmičkové soustavě zapsáním pořadí zbytků v opačném pořadí (protože číslo zapisujeme z prava do leva, ale čteme zleva do prava)
Například: Mějme číslo 900 v desítkové soustavě, které chceme převést do osmičkové soustavy. Nechť symbol div znamená celočíselné dělení.
900 div 8 = 112 a Zb0 = 4
112 div 8 = 14 a Zb1 = 0
14 div 8 = 1 a Zb2 = 6
1 div 8 = 0 a Zb3 = 1
Zbytky po dělení zapisujeme zprava do leva - avšak číslo čteme zleva do prava. (Pořadí zbytků po dělení je 4, 0, 6, 1 ale zapisujeme je v pořadí 1, 6, 0, 4)
Výsledkem je: (900)10 = (1604)8
Převod z osmičkové do desítkové soustavy
Převod z osmičkové soustavy do desítkové je konkrétním použitím obecného vztahu 
Například: Mějme číslo 2007 v osmičkové soustavě, které chceme převést do soustavy desítkové. Úpravou obecného vztahu do podoby 
získáváme efektivní nástroj pro převod. (Opět pamatujme že číslo je zapsáno zprava do leva)
Výsledkem je: (2007)8 = (1031)10
Převod z osmičkové do binární soustavy
Převod mezi těmito soustavami je značně ulehčen díky tomu, že číslo 8 je mocninou dvojky. Jednoduše nahradíme každou číslici za její binární reprezentaci. Pro převod můžeme s výhodou použít následující tabulky:
| Desítková číslice | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Binární reprezentace | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
Například: Převod čísla (1572)8 do dvojkové (binární) soustavy.
1 = 001
5 = 101
7 = 111
2 = 010
Výsledkem je: (1572)8 = (001101111010)2
Převod z binární do osmičkové soustavy
Převod je opět poměrně jednoduchý - zápis čísla v binární soustavě rozdělíme na skupiny po 3 bitech a pomocí předchozí tabulky převedeme na číslo v osmičkové soustavě.
Například: Převod čísla (011 111 011 000)2 do osmičkové soustavy.
011 = 3
111 = 7
011 = 3
000 = 0
Výsledkem je: (011 111 011 000)2 = (3730)8
Převod z osmičkové do hexadecimální soustavy
Převod mezi těmito dvěma soustavami je řešen pomocí 2 kroků. V prvním kroku převedeme číslo v osmičkové soustavě do soustavy binární, které ve druhém kroku převedeme do soustavy hexadecimální.
- Podrobnější informace naleznete v článku Hexadecimální soustava.
Převod z hexadecimální do osmičkové soustavy
Tento převod je také řešen pomocí 2 kroků, kdy v prvním kroku převedeme číslo v hexadecimální soustavě do soustavy binární a následně provedeme převod z binární do osmičkové soustavy. Více o postupu v tomto článku.
