Article on other languages:
- طرح
- Jakhuqawi
- Адніманне
- Изваждане
- Lamadur
- Resta
- Subtraktion
- Subtraktion
- Αφαίρεση
- Subtraction
- Operacioj_per_nombroj
- Resta
- Kenketa
- تفریق
- Vähennyslasku
- Soustraction
- Toirt_air_falbh
- Pengurangan
- Frádráttur
- Sottrazione
- 減法
- 뺄셈
- Subtractio
- Atimtis
- വ്യവകലനം
- Aftrekken_(wiskunde)
- Subtraksjon
- Subtraktione
- Odejmowanie
- Subtração
- Qichuy
- Вычитание
- Subtraction
- Odštevanje
- Subtraktion
- கழித்தல்_(கணிதம்)
- การลบ
- Pagbabawas
- Çıkarma
- Віднімання
- تفریق_(ریاضی)
- אראפנעם
- 減法
Odčítání je matematický pojem označující binární operaci opačnou k operaci sčítání.
Obsah |
Značení a názvosloví
Zápis odčítání se skládá ze tří částí:
se nazývá menšenec (číslo, od kterého je odečítáno)
se nazývá menšitel (číslo, které je odečítáno)
je symbol pro operaci odčítání
Výsledek odčítání se pak nazývá rozdíl.
Motivace a vlastnosti
Výpočet rozdílu dvou čísel (tj. odčítání) je vlastně odpovědí na otázku „které číslo musím přičíst k menšiteli, abych dostal menšenec“. Na otázku „kolik jablek chybí do dvanácti, když jich mám sedm“ lze tedy najít odpověď výpočtem 
, číslo 5 je hledaný rozdíl.
Jak už z tohoto popisu vyplývá, není postavení menšence a menšitele při odčítání stejné - jejich prohozením nezískám stejný výsledek. Na rozdíl od sčítání tedy odčítání není komutativní operace.
Vztah k opačnému číslu
Ne každá podobná úloha má na každém číselném oboru řešení, například neexistuje žádné přirozené číslo 
.
Aby bylo možné odečíst libovolná dvě čísla, musí ke každému číslu existovat opačné číslo (nebo v algebře obecněji opačný prvek) 
.
Pak lze říci, že rozdíl je totéž, jako součet menšence s opačným číslem k menšiteli:
Speciálně pro 
dostáváme vztah
.
Jako 0 si zde lze představit číslo 0 v běžném smyslu, na obecnější algebraické struktuře se jedná o neutrální prvek vzhledem k operaci sčítání.
Odčítání zlomků
Pro odečtení dvou racionálních čísel platí vzorec podobný sčítání zlomků:
Odčítání komplexních čísel
komplexní čísla se odečítají zvlášť pro reálnou a zvlášť pro imaginární část - opět se jedná o obdobu sčítání:
Související články
 |
Související články obsahuje Portál Matematika |
